2021の素因数分解 | 札幌西区個別指導学習塾神谷塾、高校生・中学生・小学生対象|札幌西区の個別指導学習塾なら神谷塾、高校生・中学生・小学生

2021の素因数分解

「2021を素因数分解せよ」
来春の入試の数学でこんな問題が出るかどうかはさておき,2021は何かで割れるのかどうかを考えてみます。もしも2021が素数であれば骨折り損?になりますので最初に断っておくと,2021は素数ではありません。しかし2,3,5,7,…で割れないのはすぐにわかります。では何で割れるのか?

こういうときは一の位に着目します。一の位は1。 掛けて一の位が1になる2数の組み合わせは,探してみると■1×□1と■3×□7と■9×□9しかありません(■と□は十の位以上の桁を表します。ここは何でもOK)。40×50で2000ですから,せいぜい50台の数までを調べれば答は見つかりそうです。

まず■1として11,31,41で割ってみると,だめです(21と51は3の倍数なので3で割れなければこれらでも割れません)。次に■3として13,23,33,…で順に割っていくと,43で割れました。商は47。43も47も素数ですので,2021を割り切る他の整数はありません。

したがって,2021の素因数分解は43×47となります。

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